Nato l’8 febbraio 1932, Eckel lascia nel 1949 l’SV Vogelbach per passare all’1. FC Kaiserslautern e all’età di 17 anni gioca già nella prima squadra dell’FCK. Nel 1951 e 1953 festeggia assieme ai compagni di squadra la vittoria di scudetto dei cosiddetti "diavoli rossi“ e nel 1954 e 1955 partecipa alle finali di campionato. Culmine della sua carriera è la vittoria ai Mondiali del 1954, dove l’allora ventiduenne Eckel scende in campo accanto a Fritz e Ottmar Walter, Werner Kohlmeyer e Werner Liebrich. Nel 1960, al momento di passare dall’1. FCK all’SV Völklingen, Eckel ha partecipato a ben 247 partite segnando come centrocampista 74 reti.

Dopo la carriera calcistica Eckel ha insegnato fino al suo pensionamento alla scuola media superiore di Kusel in qualità di pedagogo sportivo. A titolo onorifico ha poi assunto da Fritz Walter gli obblighi e le responsabilità della fondazione Sepp Herberger; si occupa inoltre della fondazione Fritz Walter.