Nacido el 8 de febrero de 1932, cambió del SV Vogelbach al 1. FC Kaiserslautern en 1949. A los 17 años ya jugó en el primer equipo del FCK.
Eckel perteneció a los equipos campeones del 1.FCK en 1951 y 1953 y también participó en los partidos finales en 1954 y 1955. El punto culminante de su carrera fue la ganancia de la copa mundial de fútbol en 1954 junto con sus compañeros del club, Fritz y Ottmar Walter, Werner Kohlmeyer y Werner Liebrich, cuando tenía 22 años. Cuando dejó al 1. FCK en 1960 y cambió al SV Völklingen, había conseguido con los "diablos rojos" 247 partidos y - siendo centrocampista - 74 goles.

Después de terminar su carrera como futbolista, Eckel trabajaba como profesor de educación física en un colegio de Kusel hasta su jubilación. Asumí de Fritz Walter la asistencia y contratación de la fundación Sepp Herberger a título honorífico. Además, Eckel es curador de la fundación Fritz Walter.